圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的(de)位置(zhì)关系还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不(bù)同的(de)方程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值(zhí)符号(hào),"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平(píng)面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平(píng)行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦(xián)跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形(xíng)状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方(fāng)程组、或(huò)者利用(yòng)切线(xiàn)的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

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