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项数怎么求公式，等差(chà)数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的(de)总数(shù)为数列的(de)“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它(tā)的有限子集）为定义(yì)域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数(shù)都叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的(de)数(shù)称为这个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排(pái)在第(dì)二位的数称为这个数列的第2项，以此类(lèi)推，排在第n位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一(yī)样(yàng)，正整数(shù)也是一个(gè)可数的无限(xiàn)集(jí)合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机(jī)科学中(zhōng)，自然数则通(tōng)常(cháng)是(shì)指非负整(zhěng)数(shù)，即正整数(shù)与0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以外的自(zì)然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可分为(wèi)质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号(hào)（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式(shì):等差数列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列的项数，项数(shù)是一(yī)个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之(zhī)和为(wèi)数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是一(yī)个(gè)正整(zhěng)数(shù)。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或(huò)它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是(shì)一列有序的(de)数(shù)。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的(de)第(dì)2项(xiàng)……排(pái)在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个(gè)推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的(de)和？

　　通过(guò)观闹(nào)升察得出每个括号中的三(sān)个数都成等差数列，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数”的(de)等差数列。

　　根据公式(shì)：末(mò)项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōn锻炼身体的练是哪个练字，锻练与锻炼有什么区别锻g)三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和(hé)的算法，大(dà)家(jiā)可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的(de)和是1260。

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