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正(zhèng)方体体对(duì)角线的公式(shì)是什么，正方体体对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正(zhèng)方体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对(duì)角线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的(de)表面积=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方扮销体的(de)体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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