圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定(dìng)理及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦(xiá吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别n)长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别p>

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

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