反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)是正(zhèng)切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)以及(jí)反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概(gài)念后，就可以在(zài)正切(qiè)函(hán)数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多(duō)正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切(qiè正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗)曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图(tú)所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函(hán)数(shù)，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(t正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗ǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余(yú)割(gē)为x的(de)角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗