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独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的(de)，因为第(dì)二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(j开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场iàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它们(men)同时(shí)又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事(shì)件均(jūn)不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必(bì)然(rán)不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定会对立(lì)。

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