反正切函(hán)数的导数推凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一(yī)对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数(shù)在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函(hán)数(shù)，这时(shí)的反正切(qiè)函(hán)数是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数公式(shì)及(jí)推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数(shù)的(de)反函(hán)数(shù)，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分享反三角函(hán)数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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