为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数(shù)，所得(dé)的嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出(chū)正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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