等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)是等差数(shù)列是常见数列的一(yī)种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于等差(chà)数列(liè)前一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和概念以(yǐ)及等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和性质(zhì)公式总结，等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)概念，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项是什(shén)么意思，等(děng)差数列前n项(xiàng)和常用公式(shì)等问题，小编将为你收拾(shí)以下常识：

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。等(děng)差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)加(jiā)一(yī)数所得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差(chà)数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的(de)通项公式，此式较等差数列的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的项，构成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列(liè)，此(cǐ)数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数列末项(xiàng)在外）都(dōu)是(shì)它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前n项和(hé)性质是什么(me)

　　 等差(chà)数列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项与(yǔ)它(tā)的(de)前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知(zhī)等差数列(liè)的(de)首项(xiàng)为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列(liè)，各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差举含数列(liè)一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数列(liè)的通项公(gōng)式，此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列(liè)，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新(xīn)数(shù)列(liè)，此数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都是它前后两(liǎng)项(xiàng)的(de)等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数的增大(dà)而增大；当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数等于一个常数。

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