反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的；一改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域(yù)是(shì)原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数(shù)，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数(shù)的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个(gè)函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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