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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反函(hán)数(shù)与原函数的(de)关系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个(gè)定(dìng)义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来浙k是浙江哪个城市的说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件(jiàn)是原函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函(hán)数(shù)的值域，在函(hán)数现(xiàn)代(dài)定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应法(fǎ)则(zé)下(xià)对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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