三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三(sān)角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬(yìng)起(qǐ)来，是(shì)“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题(tí)的周(zhōu)期(qī);(5)能利(lì)用周期(qī)函数定(dìng)义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有一(yī)个初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发(fā)学生的学(xué)耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的习(xí)积极性，培养学生(shēng)学好数(shù)学的(de)信心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以及(jí)简单(dān)的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两(liǎng耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的)次，这种现象就是(shì)我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究(jiū)的(de)主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题(tí)都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解要(yào)掌握(wò)三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生(shēng)完(wán)成，总结(jié)出“周期(qī)函数(shù)的(de)周期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求(qiú)是(shì)的(de)科学(xué)态度和锲而(ér)不(bù)舍(shě)的钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函(hán)数性(xìng)质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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