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反函数与原函(hán)数的关系公式(shì)大全，反函数与原(yuán)函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在(zài)函数(shù)现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义(yì)域(yù)中所有元素在(zài)某个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的(de)象所组(zǔ)成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是(shì)映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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