三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(y一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱ǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心(一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱xīn)到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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