等差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和概念是等(děng)差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项与它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差(chà)数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念以及等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等(děng)差数列前n项和性(xìng)质公式总结，等(děng)差数列(liè)前n项和概念，等差数列(liè)前(qián)n项是什么意思，等差数列前n项和常用(yòng)公(gōng)式等问题，小编将为你收拾以下(xià)常识：

等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质及(jí)使用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项的差等(děng)于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。等(děng)差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差(chà)数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等差(chà)数列，各项同加一数所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公式，此式较等差数列的通项公俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么式更具有一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等距离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差(chà)数列(liè)且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是(shì)它前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等(děng)于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质是(shì)什么

　　 等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如(rú)一个数(shù)列(liè)从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的(de)公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。

等差(chà)数列前(qián)项和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也(yě)是(shì)等(děng)差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时(shí)，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等(děng)差数列(liè)，从(cóng)中取出(chū)等距离(lí)的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项数的增大而增(zēng)大(dà)；当d<0时，等差数列(liè)中的俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么(de)数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数(shù)。

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