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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区(qū)别(bié)和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定(dìng)是(shì)对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件(jiàn)属于一(yī)种特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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