为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量(liàng)差相3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负(fù)得正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　53寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社(shè)出(chū)版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

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