圆与直线相切公(gōng)式,圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切(qiè)公式,圆的面积公式和周长公式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到直线的距离
=半径r。
即可说明直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。
直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况
(1)第一(yī)种
在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解乡字用五笔怎么打出来,乡字五笔怎么打法,因此圆和(hé)直线的关系,可由方程(chéng)组的解(jiě)的(de)情(qíng)况来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解(jiě),那么直线与圆相(xiāng)切与一点,即直线是圆的切线。
(2)第(dì)二种
直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判(pàn)别,其(qí)中,当 d=r 时,直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)。
扩展
几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时,可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆方程。
对于不(bù)同的(de)问(wèn)题,采用(yòng)不同的方程形式可(kě)使计(jì)算得到(dào)简化(huà)。
直线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的弦(xián)长公式是
1、弦长=2R
R是半径(jìng),a是圆心角。
2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥(严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切)得到的一些曲线,如(rú)椭圆,双曲线,抛物线等(děng)。
关(guān)于直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长(zhǎng),通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程,化为关于(yú)x(或关于y)的一元(yuán)二次方程,设(shè)出交点坐标,利(lì)用韦达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。
这种整体代(dài)换,设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的,然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利(lì)用(yòng)这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐,利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。
直线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式(shì)
设(shè)圆半径为r,圆(yuán)心为(wèi)(m,n),直线方程为(wèi)++c=0,弦心(xīn)距为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的(de)平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点(乡字用五笔怎么打出来,乡字五笔怎么打法diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直(zhí)角三角形勾股定理,先求得直(zhí)径与径(jìng)的距(jù)离OH。
由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直径,过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H),并连接直径中点O与弦一头A。
2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦,连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点,得到的(de)都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形,一般(bān)在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。
被直(zhí)线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式(shì)。
圆心(xīn)角
顶点在圆心上,角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn),OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆心角特征
1、顶点是(shì)圆心;
2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交。
圆心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角,以度计(jì)。
圆与直线相(xiāng)切公式是什么?
圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线(xiàn)和(hé)圆有唯(wéi)一公(gōng)共点,叫做直线和圆相(xiāng)切。
可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。
圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方法:
在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别。
如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解(jiě),那么直线与圆相切于一点,即直线是圆(yuán)的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了