反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)是(shì)正(zhèng)切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数的导数公(gōng)式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比>

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数的导数公(g特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比ōng)式推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行(xíng)相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是(shì)一种基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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