三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的(de)图象与性(xìng)质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可(kě)以得到周期(qī)函数的定义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的(de)存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并(bìng)思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨并(bìng)总(zǒng)结(jié)：周期函数定(dìng)义的理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期(qī)有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。