等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念(niàn)是等(děng)差(chà)数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明的。

　　关于(yú)等差(chà)数列前n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)以(yǐ)及等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看色好看等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质公式(shì)总结，等(děng)差数列前n项和概念，等差数列(liè)前n项是什么意思，等差数列前n项和常用公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你收拾以(yǐ)下常识：

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见数(shù)列(liè)的(de)一(yī)种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一(yī)项的差等于同一(yī)个(gè)常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表明(míng)。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的(de)通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数列，从中取出等距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数(shù)列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等差数(shù)列且(qiě)公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等于一(yī)个常数。

等差(chà)数列前n项和性质(zhì)是什(shén)么

　　 等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个数(shù)列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数(shù)列的(de)公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列(liè)，各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列(liè)的通项公式(shì)，此(cǐ)式较等差(chà)数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看距离的(de)项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前(qián)后(hòu)两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数(shù)的增(zēng)大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的(de)数随项数的(de)削减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等于一(yī)个(gè)常数(shù)。

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