独立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系公(gōng)式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)是这两个(gè)概念之间的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系(xì)的。

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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生(shēng)的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么(me)区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指一个事件贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用发生对另一个事件发(fā)生的(de)概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一(yī)次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别(bié)可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的(de)并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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