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独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说2000克是多少斤啊(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立(lì)，即独(dú)立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(2000克是多少斤啊yī)次(cì)试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什(shén)么区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独(dú)立(lì)事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和(hé)第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不(bù)是相互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立(lì)事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必(bì)有一个(gè)发(fā)生(shēng)时，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立(lì)事(shì)件(jiàn)属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身(shēn)与其对立(lì)事(shì)件的(de)并集等于总的(de)样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一者发(fā)生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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