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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(h正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角uì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等(d正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角ěng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件是(shì)指一个事件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互(hù)独(dú)立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一(yī)次(cì)投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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