如(rú)果二阶导函数存(cún)在，也可以用它的正负性判断，如果在某个(gè)区间(jiān)上恒大(dà)于零，则(zé)这(zhè)个区间上函数是(shì)向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。

　　曲线的(de)凹凸分界点称(chēng)为曲线(xiàn)的(de)拐点(diǎn)。

　　参考资料(liào)：百度百科——导数

　　分数(shù)的导数公式(shì)口诀，分(fēn)数(shù)的导数(shù)公(gōng)式推导是分数的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数的局部性质(zhì)，一个函(hán)数在某(mǒu)一点的导数描(miáo)述(shù)了这个函(hán)数(shù)在这一(yī)点(diǎn)附近的变化率(lǜ)，导(dǎo)数是微积(jī)分中的重要基础概念的。

　　关于分数的导数公式口诀，分数的导数(shù)公(gōng)式推(tuī)导以(yǐ)及分(fēn)数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式口诀(jué)，分数的导数公式是什么(me)，分数的导(dǎo)数公式(shì)推导，分数的导数公式(shì)例题(tí)，分(fēn)数的导数公式的证明等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

分数的导数(shù)公式口诀(jué)，分数的导数公(gōng)式推导

　　分数的导数(shù)公(gōng)式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数的(de)局部性质(zhì)，一(yī)个函数在某一(yī)点的导数描述(shù)了这个(gè)函数在这一(yī)点附近的(de)变化率(lǜ)，导数是微积分中的重要基础概念。

　　当函数y=f（来x）的自(zì)变量(liàng)x在一(yī)点(diǎn)x0上产生(shēng)一(yī)个增量(liàng)Δx时(shí)，函数输出值(zhí)的增量Δy与自变量增量(liàng)Δx的比(bǐ)值在Δx趋于0时的(de)自(zì)极限a如果存在，a即为在x0处(chù)的导数，记作f'（x0）或(huò)df（x0）/dx。

分(fēn)数的导数(shù)怎么求，分(fēn)数(shù)怎么求导

　　分数的导数的求法(fǎ)： 。

　　函数商的求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微(wēi)积(jī)分中(zhōng)的重要基(jī)础(chǔ)概(gài)念。

　　当(dāng)函数(shù)y=f（x）的自变量(liàng)x在一点x0上产(chǎn)生一(yī)个增量Δx时(shí)，函数输(shū)出值的(de)增量Δy与(yǔ)自变量增(zēng)量Δx的(de)比值在Δx趋于0时的极(jí)限a如果(guǒ)存在，a即为(wèi)在(zài)x0处的(de)导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　导(dǎo)数与函数(shù)的性(xìng)质

　　一、单调性(xìng)

　　（1）若(ruò)导数大于零，则单调(diào)递增；若导数小于零，则单调递减(jiǎn)；导数(shù)等于零为函数(shù)驻(zhù)点，不一定为极值点。

　　需代埋数入驻点左右两(liǎng)边的(de)数值求(qiú)导(dǎo)数正负判断单调性。

　　（2）若已知(zhī)函(hán)数为递增函(hán)数(shù)，则导数大于等(děng)于零；若已知函数为(wèi)递(dì)减函数，则导数小于等于(yú)零。

　　二、凹(āo)凸(tū)性

　　可导函数的凹凸性(xìng)与其(qí)导数的御(yù)唯单(dān)调(diào)性有关。

　　如果函数(shù)的导函弯拆首(shǒu)数在某个区间(jiān)上单调递增，那(nà)么(me)这个区(qū)间上函数是(shì)向下凹的(de)，反之(zhī)则是向(xiàng)上凸的。

　　如果二阶导函(hán)数存(cún)在，也可以用它(tā)的正负(fù)性判断(duàn)，如果(guǒ)在某(mǒu)个区间(jiān)上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反(fǎn)之这个区间上函数是(shì)向上(shàng)凸的。

　　曲线的凹(āo)凸分(fēn)界点称为曲线的拐点。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科(kē)——导数

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