圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设(shè)出交点坐(zuò)标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于(yú)求(qiú)直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言(yán)有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是(shì)长方形(xíng)，一(yī)般在参数(shù)计算时采用制造(zào)商(shāng)指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)谢霆锋资产有百亿吗角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)谢霆锋资产有百亿吗O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的(de)实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 谢霆锋资产有百亿吗