函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是函数奇(qí)偶性(xìng)的判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外(wài)的。

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函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指数函数(shù)奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函(hán)数的定义(yì)域必须关于原(yuán)点对称。

　　函数奇俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口偶性(xìng)的概念奇函(hán)数在其对称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同(tóng)的单调性(xìng)，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是(shì)：内偶(ǒu)则(zé)偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于(yú)原点(diǎn)对(duì)称。

　　奇函(hán)数在其对称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函(hán)数(shù)，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的(de)单调性，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义(yì)来判断函数奇(qí)偶性(xìng)，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先求出函数的定义域(yù)，观(guān)察验(yàn)证是否关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性函(hán)数的定义域必关于原(yuán)点对称，这是函数具有(yǒu)奇(qí)偶性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不对(duì)称(chēng)，所以这(zhè)个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的(de)前提：要(yào)求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法规(guī)律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已拍族知(zhī)是奇(qí)函(hán)数，它在(zài俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口)区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调(diào)性，即已知是(shì)偶函数且在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于凯宴原点(diǎn)对称(chēng)。

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