三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原三角形太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎ太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋o)形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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