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三维向量叉乘公(gōng)式(shì)矩(jǔ)阵，三维(wéi)向量叉乘公式行列式

　　三(sān)维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是(shì)指在平面二维(wéi)系(xì)中又加入(rù)了(le)一个方向(xiàng)向量构成的空间系。

　　三维既是坐标(biāo)轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左(zuǒ)右(yòu)空间，y表示前后空(kōng)间，z表示(shì)上下空间(jiān)（不可用平面直角坐(zuò)标系去理解空间方(fāng)向(xiàng)）。

　　在数学中(zhōng)，向(xiàng)量（也(yě)称为欧几里得向量、几(jǐ)何向量、矢量(liàng)），指具(jù)有大小(xiǎo)（magnitude）和方向的量。

　　它(tā)可以形象化地表示为(wèi)带箭头的线段。

　　箭(jiàn)头所指：代表向量的方向(xiàng)；

　　线(xiàn)段长度(dù)：代表向量(liàng)的大小(xiǎo)。

　　与向量对应的(de)量叫做数量（物理(lǐ)学中称标(biāo)量），数(shù)量（或标量）只有(yǒu)大小，没有(yǒu)方(fāng)向。

三维向量叉乘公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向与a,b所(suǒ)在的平面垂(chuí)直，且(qiě)方向要用“右(yòu)手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到(dào)向量b的(de)方向，大拇指所指(zhǐ)的方向(xiàng)就是向量c的方向）。

　　因此向量的外积(jī)不遵守乘(chéng)法(fǎ)交换率，因为(洗面奶含皂基成分好不好，长期使用氨基酸洗面奶的危害wèi)向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩(kuò)展资料：

　　向(xiàng)量(liàng)几何表示

　　向量可以用有向(xiàng)线段(duàn)来表示(shì)。

　　有向线段(duàn)的长度表示向量的大小，向量的大(dà)小，也就是向量的长度。

　　长度(dù)为(wèi)掘乱0的向量叫做(zuò)零向(xiàng)量，记作长度(dù)等于1个(gè)单位(wèi)的(de)向(xiàng)量，叫(jiào)做(zuò)单位向量。

　　箭头所(suǒ)指的(de)方向表示(shì)向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘(chéng)法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足(zú)结合律，但满足雅可比恒等(dě洗面奶含皂基成分好不好，长期使用氨基酸洗面奶的危害yle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>洗面奶含皂基成分好不好，长期使用氨基酸洗面奶的危害ng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法败指和叉积的R3构(gòu)成了一个李代数。

　　6、两个(gè)非(fēi)零察散(sàn)配向量a和(hé)b平行，当且仅当a×b=0。

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