反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)以及(jí)反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函(hán)数的导数(shù)是多少，反正切函数的导数推(tuī)导等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函数(shù)求导公式的推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢^2))

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