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独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生(shēng)对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能(néng)同时(shí)发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥(chì)少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件(jiàn)是(shì)互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会(huì)对(duì)立(lì)。

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