圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系(xì)还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用(yòng)不(bù)同(tóng)的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利(lì)用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行(xíng)于直径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到(dào)的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方(fāng)形，一(yī)般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等(děng军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我)于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我