反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇(qí)大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复(fù)合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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