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　　原函数(shù)的导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可pp7塑料杯能不能装开水导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shpp7塑料杯能不能装开水ù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函(hán)数与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致。

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