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初中三角函数(shù)降幂(mì)公式大全图解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函数(shù)的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍(bèi)角的三角函数(shù)，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函(hán)数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两(liǎng)角和(hé)的三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取(qǔ)两角相等时推导出(chū)，记(jì)忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀(xià)面给大(dà)家分享(xiǎng)三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂(sòng)函(hán)数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学(xué)家对(duì)三角学(xué)作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角(jiǎo)学仍(réng)然(rán)还是天文学(xué)的一(yī)个计算工具(jù)，是一(yī)个附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于(yú)印度(dù)数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印(yìn)度数学家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦(xián)对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度(dù)数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一半（府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦(xián)表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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