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正方体体(tǐ)对(duì)角线的公式是什么，正方体体对(duì)角线公(gōng)式计(jì)算

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对(duì)角线(xiàn)在正方体中与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另一(yī)条不相交的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正(zhèng)方体的(de)中高(gāo)和地面对(duì)角线构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺悉底面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰(yāo)长为a的(de)等腰直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个(gè)顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度(dù)相等。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的(de)表面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方(fāng)体的(de)容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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