反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切(qiè)函(hán)数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式数在(zài)开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一(yī)确(què)定(dc42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式ìng)的(de)。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式