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二阶偏微分(fēn)方程求(qiú)解方法,二(èr)阶偏微分方程的基(jī)本类型

  二(èr)阶(jiē)偏微分方(fāng)程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变(biàn)量,y是(shì)未知(zhī)函数,y'是y的一(yī)阶导数,y''是y的二阶导(dǎo)数。

  对于一元(yuán)函(hán)数来说,如果在该方(fāng)程(chéng)中(zhōng)出现因变量的二阶导(dǎo)数,就称为(wèi)二阶(常)微分方程。

  在有些情况下,可以通过适(shì)当的(de)变(biàn)量代换,把二阶(jiē)微(wēi)分方程化成(chéng)一阶微分方程来求解。

  具有这种性质的微分方(fāng)程称为可降阶的微分方程,相(xiāng)应的求解方(fāng)法称(chēng)为(wèi)降阶法。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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