三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性(xìng)质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的(de)四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离(lí)，等于外(wài)心(xīn)到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边(biān)上(shàng)妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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