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初(chū)中三角函数降幂公式(shì)大(dà)全图解(jiě)，三(sān)角函(hán)数(shù)公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函(hán)数来表达二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等时(shí)推导出，记忆(yì)时可(kě)联想相(xiāng)应(yīng)角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大(dà)家分(fēn)享三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式的推(tuī)导过(guò)程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂(mì)公式推导过(guò)程(chéng)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元五世纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭印度数学家(jiā)对(duì)三角学作出了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的(de)一个计算(suàn)工具(jù)，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学(xué)的内容却由于印度数(shù)学家(jiā)的(de)努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先(xiān)引进的，他们还(hái)造(zào)出了比托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被误(wù)解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。国家常务委员7人，国家常务委员7人简历p>

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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