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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等(děng)代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是(shì)数学在(zài)多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大(琪琪格蒙语什么意思dà)学里(lǐ)开设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然(rán)后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此类(lèi)推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数(shù)隐好(hǎo)，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分：线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项式代数。

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