反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是(shì)原(yuán)函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)七分之二十二是无理数吗，七分之22是不是无理数函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了(le)一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来(lái)表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反(fǎn)函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里，七分之二十二是无理数吗，七分之22是不是无理数f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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