在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动ng>反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公式(shì)，反正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(y在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动óu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数求导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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