反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的(de)性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数的叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函(叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数(shù)与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截(jié)时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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