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魏承泽作品集魏承泽一类的作者拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的点的。

　　关(guān)于拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的关系(xì)以及拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意(yì)思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的区别是什么，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系(xì)，什么叫拐点什么叫(jiào)驻点(diǎn)，拐点和驻(zhù)点的写法等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系(xì)

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数(shù)学(xué)上指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐(guǎi)点的区别(bié)驻(zhù)点：一(yī)阶导数(shù)为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下(xià)方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界点是函(hán)数的一阶(jiē)导数为零。

驻(zhù)店和拐点的(de)区别

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在某点一阶(jiē)可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何(hé)判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二阶导数值为零，两(liǎng)端二(èr)阶导数值异号。

魏承泽作品集魏承泽一类的作者>　　2，若函数三阶可(kě)导(dǎo)，则二(èr)阶(jiē)导数(shù)为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不(bù)为0的点就是拐点。

拐(guǎi)点的求法

　　可以(yǐ)按(àn)下(xià)列步骤来判断(duàn)区间(jiān)I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程(chéng)在区(qū)间(jiān)I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二(èr)阶导(dǎo)数不(bù)存在的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么(me)当两(liǎng)侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)，驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数的一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零，即在“这(zhè)一(yī)点(diǎn)”，函(hán)数(shù)的输(shū)出(chū)值停止增加或(huò)减少。

　　对于(yú)一维函数的图像(xiàng魏承泽作品集魏承泽一类的作者)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻点不(bù)一(yī)定(dìng)是这个函数的(de)极值点（考虑到(dào)这一(yī)点左右一阶导数符号不改(gǎi)变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内，一个函数的极值(zhí)点也不一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到边界条(tiáo)件），驻点（红(hóng)色）与(yǔ)拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部极大值或局部极小值