为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩正(zhèng)是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记(jì)作-a的(de)。

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为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅(yuè)读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概念，及其(qí)四(sì)则运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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