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正(zhèng)方体体(tǐ)对角线的公式是什么，正方体体对(duì)角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连接(jiē)棱(léng)柱上(shàng)下底面的不在(zài)同一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不(bù)相交的角对(duì)角(jiǎo)线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据(jù)正方体的中高和地面对(duì)角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音、表面积(jī)公式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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