反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)是反三角函(hán)数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函(hán)数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèn主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人g)切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arc主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人tanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数(shù)的(de)反函(hán)数，由(yóu)于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数(shù)胡(hú)旅是(shì)多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割，反(fǎ主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人n)余割为x的角。

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