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项数怎么(me)求公式，等差数列的项数怎(zěn)么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的(de)总数为数(shù)列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限子集）为(wèi)定义域的(de)函(hán)数，是一(yī)列(liè)有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第一位无锡市是几线城市的(de)数称为这个(gè)数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排(pái)在第n位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数(shù)也是一个可数的(de)无(wú)限集合(hé)。

　　在数(shù)论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科学(xué)中，自然数则通常(cháng)是指非(fēi)负整数(shù)，即正整(zhěng)数与(yǔ)0的集(jí)合，也可以说成是除(chú)了0以(yǐ)外的(de)自然数就(jiù)是(shì)正整数(shù)。

　　正整数(shù)又可分为质数(shù)，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数(shù)为数列的项(xiàng)数，项数是(shì)一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集(jí)（或它的有限(xiàn)子(zi)集(jí)）为定(dìng)义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列的(de)项(xiàng)。

　　排在(zài)第(dì)一(yī)位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为(wèi)第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得(dé)出(chū)每个(gè)括号中的(de)三个数(shù)都成等差数列，把每个(gè)括号的(de)数相加(jiā)得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组中三个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为项数”的(de)等(děng)差数(shù)列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前(qián)面讲过等差数列(liè)求和的算(suàn)法，大(dà)家可(kě)以(yǐ)去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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