独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视(shì)频是这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系(xì)的。

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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chē夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字ng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的(de)并集等(děng)于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立(lì)。

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